Istituzioni di Matematica e Statistica - Farmacia

Anno accademico 2013/2014

• Obiettivi formativi
• Risultati dell'apprendimento attesi
• Programma
• Testi consigliati e bibliografia
• Note
• Strumenti didattici

Obiettivi formativi

Risultati dell'apprendimento attesi

Programma

Introduzione alla Statistica e alla Statistica nelle scienze biomediche.  

Il metodo di indagine statistica e le sue fasi. 

Statistica descrittiva e statistica inferenziale.

Statistica descrittiva

Variabili e dati. Scale di misura.

Concetto di misurazione e misura e sue proprietà.

Distribuzioni di frequenza. Frequenza assoluta, frequenza relativa e frequenza relativa percentuale. Frequenza cumulativa.

Distribuzioni di frequenza bivariate. Distribuzione congiunta e distribuzione marginale. Distribuzioni condizionali.

Rappresentazioni grafiche di dati statistici. Diagrammi a barre, istogrammi, poligoni di frequenza, aerogrammi, ideogrammi, diagrammi lineari, diagrammi a dispersione.

Indici di tendenza centrale. Moda, mediana, media (aritmetica, ponderata, geometrica, armonica). Rango e rango percentile.

Indici di dispersione. Range, range interquartile, varianza e deviazione standard, coefficiente di variazione. Gradi di libertà.

Misure di forma. Indice di simmetria e curtosi.

Calcolo delle probabilità

Spazi campionari ed eventi.

Operazioni logiche sugli eventi.

Concetto di probabilità. Definizione classica, frequentista, assiomatica della probabilità.

Regola dell’addizione.

Probabilità condizionale e regola della moltiplicazione.

Eventi indipendenti ed eventi mutuamente esclusivi.

Calcolo degli attesi.

Stime di probabilità di maggior interesse in ambito biomedico.

Test diagnostici. Sensibilità e specificità. Valore predittivo.

Distribuzioni di probabilità. Variabili casuali discrete e continue. Distribuzione binomiale o di Bernoulli. Distribuzione di Poisson.

Distribuzione normale o di Gauss. Normale standardizzata.

Campionamento

Campionamento casuale semplice. Distribuzione delle medie campionarie. Teorema centrale del limite.

Statistica inferenziale

Principi della statistica inferenziale.

Stima puntuale e stima intervallare.

Intervallo di confidenza. Livello di confidenza.

Distribuzione T di Student.

Test d’ipotesi: principi generali. Ipotesi nulla e ipotesi alternativa. Livello di significatività. Test bilaterale e unilaterale.

Test d’ipotesi su una media per campione grande. Test d’ipotesi su una media per campione piccolo e varianza ignota. Test d’ipotesi su due medie per campioni appaiati. Test d’ipotesi su due medie per campioni indipendenti e grandi. Test d’ipotesi su due medie per campioni indipendenti e piccoli con varianze uguali e ignote. Deviazione standard pooled.

Errori del primo e del secondo tipo. Potenza del test.  

Modalità d'esame

L'esame consiste in una prova scritta della durata di 1 ora, con

1) domande a risposta aperta e/o domande a scelta multipla

2) la risoluzione analitica di uno o più esercizi

Durante la prova scritta NON è consentito l'utilizzo di alcun materiale ad esclusione di calcolatrice, tavole della normale e della T di Student.

Si ricorda che l'esame può essere sostenuto al massimo 3 volte nell'arco dell'anno accademico (su 8 appelli disponibili). Se non si consegna l'elaborato scritto, l'esame NON è  considerato sostenuto.

Testi consigliati e bibliografia

Orario lezioni

Note

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